ubuntuのｆｉｒｅｆｏｘ

ubuntuでは標準ブラウザはfirefoxですね。このfirefoxの一時ファイルは/tmp/に保存されています。つまり動画サイトで動画を見ると必然的にこのディレクトリにDLされるのです。
わかりやすいディレクトリ名なので多分、行き当りばったりでも探せる気はしますが。一時保存なんだからテンポラリってことはすぐにわかりますし、サムネイルも表示されていたりしますしね。